Вопрос от посетителя:
угол параллелограмма равен 120°,большая диагональ-14см,а одна из сторон-10см.Найдите периметр и площадь параллелограмма. срочно помогите!!!!
Илюха отвечает:
Пусть АВСД – данный пар-м, у которого АВ=10, АС=14, угол В равен 120 градусов.
1) Рассмотрим тр-к АВС. По теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos120; =>
=> 196=100+BC^2-20*BC*(-1/2)=100+BC^2+10BC; => BC^2+10BC-96=0. Данное ур-е имеет 2 корня: -16 (не удовл-ет условие) и 6. Тогда ВС=6.
2) Р=2(10+6)=32 (см), S=10*6*sin60=60*(sqrt(3)/2)=30*sqrt(3) (см^2)