Вопрос пользователя:
Угол между двумя высотами ромба,проведенными из вершины тупого угла,равен 56градусов. Найдите величину острого угла ромба.
Илюха отвечает:
ABCD – ромб. B и D – его тупые углы. Из вершины D проведем высоты DM и DN к сторонам АВ и ВС соответственно. Угол МDN=56 по условию. Треугольники MDB и NDB равны по катету и гипотенузе. Угол BDN=56/2=28, тогда угол DBN=90-28=62, следовательно, весь тупой угол ромба АВС=62*2=124. Острый угол BCD=(360-124*2)/2=56.
Вот так.