Вопрос пользователя:
Угол А треугольника АВС равен 40(градусов).Определите угол между биссектрисами внешних углов В и С.
Илюха отвечает:
Сумма двух других внутренних углов треугольника АВС
180-40=140°.
Поскольку каждый из внутренних углов с внешним углом составляет угол 180 градусов, сумма внешних углов при В и С
180*2 -140=220°
Обозначим точку пересечения биссектрис О.
Биссектрисы делят внешние углы углов В и С пополам.
Следовательно, сумма углов, образованных биссектрисами, равна
220:2=110°.
Отсюда угол, образованный пересечением биссектрис в точке О ( в треугольнике ВОС) равен:
180-110=70°.