Вопрос пользователя:
углы при основаи трапеции 450 и 300 её высота 6 см. найти боковые стороны трапеции
Илюха отвечает:
1)углы при основании трапеции не могут быть 450 и 300. Это ловушка х). 450 – 360 = 90 градусов один угол, значит трапеция прямоугольная , следовательно, если высота равна 6 , то и одна боковая сторона равна 6.
2) 2-ой угол = 300 – 180 = 120, а сумма углов трапеции при одной боковой стороне равна 180 градусов ,то второй угол равен 180 -120 = 60
3) проведя высоту в трапеции, мы получим прямоугольный треугольник с катетом 6 см и углом 60 градусов , значит другой угол в этом треугольнике равен 90 – 60 = 30, а катет лежащи против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, но этот катет неизвестен, тогда обозначим его через x , тогда гипотенуза = 2x . По теореме Пифагора: =
+6
4–
=6
3=6
=2
x = (отрицательное значение не берём)