Вопрос от посетителя
т.М равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника катеты которого 6 и 8 см расстояние от т.М до плоскости треугольника равно 12 см найдите расстояние от точки м и до вершины треугольника
Отвечает Илюха:
Если точка равноудалена от вершин прямоугольного треуг., то ее проекциянаходится на середине гипотенузы, пусть это точка О. опусти перпендикуляр из т.М на гипотенузу, но основание перпендикуляра – середина гипотенузы. Гипотенуза по т. Пифагора=10
Рассмотри прямоуг. треуг. AMO,(А вершина треуг.) MO искомое расстояние.По т.Пифагора SA^2=MO^2+AO^2
SA^2=25+144=169
SA=13