Вопрос пользователя:
треугольник ABC равнобедр. Угол B=120 градусов. АС=18см. Найти площадь треугольника.
Илюха отвечает:
Проводим высоту из вершины B. Она также является медианой и биссектрисой, поэтому треугольник разбивается на 2 треугольника с углами 30, 60, 90, и стороной 9 против угла в 60 градусов. Тогда сторона против 30 градусов равна 3sqrt(3) (например, по теореме синусов), а площадь равна произведению этих двух сторон (на два делить не надо, так как у нас 2 треугольника), и равна 27sqrt(3).