Вопрос от посетителя
Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Если угол ОАС=30 градусов и угол ОСВ=10 градусов, то угол ОАВ равен
Отвечает Илюха:
треугольники АОВ, АОС, ВОС равнобедренные, так АО=ОВ=Ос – как радиусы
значит угол ОВА=угол ОАВ
угол ОАС=угол АСО=30 градусов
угол ОВС=угол ОСВ=10 градусов
сумма углов треугольника равна 180 градусов
угол А+угол В+угол С=180 градусов
угол ОАВ+угол ОАС+угол ОВА+угол ОВС+Угол ОСА+угол ОСВ=180
2*(30+10+2угол ОАВ)=180
40+2угол ОАВ=90
2угол ОАВ=90-40=50
угол ОАВ=50:2=25 градусов