Вопрос пользователя:
Трапеция ABCD с основаниями AD=8 и DC=4, о-точка пересечения диагоналей, BD=18. Найти длины отрезков BO и OD
Илюха отвечает:
может все таки с основанием ВС, а не DC?
Т. к. AD || BC, то угол CBD = BDA и угол DAC = ACB, значит, треугольники BCO и DAO подобны
Т. к AD/BC = 2, то если BO=x, значит DO=2x, получаем
BO+DO=BD, x+2x=18, x = 6, 2x=12
BO=6; OD=12.