Вопрос пользователя:
точка M отстоит от центра окружности на расстоянии 4. Через точку M проведена хорда, перпендикулярная диаметру окружности. Найдите длину этой хорды, если радиус окружности равен 5.
Илюха отвечает:
Если две хорды окружности пересекаются в какой-то точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Диаметр – тоже хорда. Произведение отрезков диаметра равно
1×(5+4)=9
Хорда при пересечении с диаметром, когда диаметр к ней перпендикулярен, делится на две равные части.
х×х = х²=9
х=√9=3
Длина хорды 5*2=6 см