Вопрос пользователя:
Точка K не лежит в плоскости треугольника ABC, E и P – середины отрезков AB и BC соответственно. Выразите разность векторов KE-KP через вектор AC.
Пожалуйста, напишите развернутое решение, хочется понять эту тему
Илюха отвечает:
Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b), а концом — конец вектора (a).
В нашем случае разность векторов КЕ-КР=РЕ (вектор).
Вектор РЕ – это средняя линия треугольника АВС, так как он соединяет середины сторон АВ и ВС. Следовательно, модуль вектора РЕ равен половине модуля вектора АС, но направлен в противоположную сторону.
Значит (КЕ-КР)=-АС/2 (вектора).