Точка 1 движется согласно уравнениям: x1(t) = 2t, у1(t) = 5t, а точка 2 – согласно уравнениям: x2(t) = t + 1, y2(t) = t2 + 4. Встретятся ли эти точки?

Вопрос от посетителя:

Точка 1 движется согласно уравнениям: x1(t) = 2t, у1(t) = 5t, а точка 2 – согласно уравнениям: x2(t) = t + 1, y2(t) = t2 + 4. Встретятся ли эти точки?

Илюха отвечает:

В месте встречи координаты точек должны совпасть. Проверим, произойдет ли это в общий момент времени:

2t = t+1               t = 1

5t = t^2 +4           t^2 – 5t + 4 = 0   t1 = 1,  t2 = 4

Видим, что через t = 1 c обе точки встретятся