Вопрос от посетителя
Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5см. Его катеты равны 9см и 12см.Найти расстояние от точки М до плоскости этого треугольника.
Отвечает Илюха:
если катеты 9 и 12, то гипотенуза 15. (Опять 3,4,5:));
М проектируется в центр вписанной окружности, поскольку проекция должна быть равноудалена от сторон. Радиус вписанной окружности равен (9 + 12 – 15)/2 = 3.
Длина отрезка, к примеру, АМ = 5 (А принадлежит плоскости треугольника), а его проекции – 3, значит от М до плоскости – 4.
И у нас вновь треугольник (3,4,5) …
Искомое расстояние 4.