Вопрос от посетителя
теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов,а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из него
Отвечает Илюха:
Пусть х – скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.
Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))
Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48
96/(х+4) +96/(х-4) = 10
96х – 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)
10 x^2 – 192x – 160 = 0
5 x^2 – 96x – 80 = 0
D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104
x1 = (96+104)/10 = 20
x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть
Ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч