Вопрос от посетителя:
Теплоход отправился вниз по течению реки от пристани “А” и причалил к пристани “В”. После получасовой стоянки теплоход отправился обратно и через 8 ч. после отплытия из “А” вернулся на эту же пристань. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если расстояние между пристанями “А”и “В” = 36 км., а скорость течение реки =2 км/ч.
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. Из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 – 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. Получаем:
36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5
36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² – 4)
7,5х² – 30 = 72 х
7,5х² – 72 х – 30 = 0
Д = 5184 + 900 = 6084
х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10
Ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.