Тело массой 50 г качается на нити длиной 25см как математический маятник. Какой жесткости нужно взять пружину для того, чтобы при подвешивании этого тела на пружину оно колебалось с той же частотой?

Вопрос пользователя:

Тело массой 50 г качается на нити длиной 25см как математический маятник. Какой жесткости нужно взять пружину для того, чтобы при подвешивании этого тела на пружину оно колебалось с той же частотой?

Илюха отвечает:

Тело массой 50 г качается на нити длиной 25см как математический маятник. Какой жесткости нужно взять пружину для того, чтобы при подвешивании этого тела на пружину оно колебалось с той же частотой?

маятник  L -длина

частота    v= 1/(2pi*√(L/g))

 

пружина  m-масса    k-жесткость

частота   v=  1/(2pi*√(m/k))

 

частота одинаковая по условию

приравняем правые части

1/(2pi*√(L/g)) = 1/(2pi*√(m/k))

L/g=m/k

k=mg/L=0.050*10/0.25= 2 Н/м

 

ответ  жесткость =2 Н/м