Вопрос от посетителя
Твірна конуса = L і утворює з висотою конуса кут α. Знайти площу бічної поверхні і об”єм конуса. Відповідь має бути у буквенному виразі.
Отвечает Илюха:
Для решения задачи нужно знать радиус основания и высоту конуса.
Радиус найти из синуса угла а
sin а =r:L
Отсюда
r= sin а *L
Высоту конуса найдем из косинуса а
соs а=h:L
отсюда
h=соs а*L
Площадь боковой поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l)по формуле
S=1/2 C L= π r L
Sбок= π sin а *L²
Объем круглого конуса равен трети произведения площади основания S на высоту h:
V=1/3 π r² h=1/3 π( sinа *L)²▪ соs а*L=
=1/3 π▪ (sin а)² ▪ L²▪ соs а L=1/3 π ▪ sinа▪ 1/2 sin 2а ▪ L³
пришлось исправлять. Надеюсь, не напутала.