Вопрос пользователя:
Сумма чисел 1,2 и 3 равна их произведению. Есть ли еще такие тройки натуральных чисел? (ответ с рассуждениями- это обязательно)
Помогите пожалуйста!!
Илюха отвечает:
путь имеем три последовательных числа
n-1, n, n+1 , где n>1
сумма равна произведению:
n-1 + n + n+1 = (n-1) n (n+1)
3n = n(n^2-1) – делим на n неравное нулю
3 = n^2 – 1
n^2 = 4
n = +- 2
всё, приплыли. n=2 (1, 2, 3) – единственное решение