Вопрос от посетителя
Решите .
Отвечает Илюха:
Разложим числитель и знаменатель на простые сомножители
y = -(x – 1)*(x – 2)*(x + 1)*(x – 4)/((x – 1)*(x + 1));
ЕСЛИ х НЕ РАВНО 1 или -1, то y = -(x – 2)*(x – 4) = -x^2 + 6*x -8;
То есть это просто парабола “хвостами вниз”, но с “ВЫКОЛОТЫМИ” точками х = 1 и х=-1. Эти точки НЕ принадлежат области определения.
Условие на m в задаче равносильно условию, что уравнение
x^2 – 6*x + 8 + m = 0; имеет корень, НО только один. То есть это выражение – полный квадрат, то есть 8 + m = (6/2)^2 = 9; m = 1.