Вопрос пользователя:
сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14. найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии
Илюха отвечает:
a4+a6=14
a3+a7 = (a4-d)+(a6+d)= a4 +a6 = 14
аналогично доказывается, что а4+а6 = а3+а7 = а2+а8 = а1+ а9
а1+а9 = 14
а5 = (а4+а6)/2 = 7
сумма девяти первых членов прогрессии равна сумме а5 и а4+а6, взятое 4 раза (а4+а6, а3+а7, а2+а8, а1+ а9) = 7 = 4*14 = 63
Ответ 63