Вопрос от посетителя
Сумма цифр двузначного числа равна 8. Найдите это число, если известно, что если из каждой его цифры отнять по 2, то это число уменьшится вдвое
я просила расписать подробнее но все пишут
Пишем систему уравнений по условию.
х + у = 8 (сумма цифр равна 8) – 1е уравнение
10(х – 2) + у – 2 = 1/2(10х + у) (если из каждой цифры отнять по 2, то число будет 1/2 от исходного)
Далее из первого уравнения выразим х = 8 – у.
Затем раскроем во втором скобки и приведем подобные.
5х + 1/2у -22 = 0
Подставим х, выраженный из первого, и приведем подобные
18 – 4.5у = 0
Перенесем у вправо и вычислим, что у = 4
Подставим значения у в первое уравнение и увидим, что х тоже равен 4.
Ответ. Число 44.
но никто не пишет откуда берется 10 в уравнение 10(х – 2) + у – 2 = 1/2(10х + у) и почему ?
Отвечает Илюха:
Решение уравнения верное и повторять его здесь не вижу смысла.
Поясняю, что во втором уравнении системы берутся уже не просто цифры, а разрядные слагаемые числа – десятки и единицы. Десятки выражены иксом и поэтому десятки представлены как цифра х умноженная на 10, а игрек как был единицей в первом уравнении, так и остается единицей во втором.