Вопрос от посетителя
сумма цифр двузначного числа равна 11 если к этому числу прибавить 63 то новое число будет равно полученному из исходного перестановкой цифр найдите это число путем уравнения
Отвечает Илюха:
Пусть х – число десятков в исходном числе, а у – число единиц в исходном числе. Извествно, что х+у=11. Само число равно 10х+у, если переставить цифры наоборот, то новое число будет 10у+х или 10х+у+63. Составим и решим систему уравнений:
х+у=11
10у+х=10х+у+63
х=11-у
10у-у=10х-х+63
х=11-у
9у=9х+63
х=11-у
9у=9(11-у)+63
х=11-у
9у=99-9у+63
х=11-у
9у+9у=162
х=11-у
18у=162
х=11-у
у=162:18
х=11-у
у=9
х=11-9
у=9
х=2
у=9
Ответ: 29.