Вопрос от посетителя
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии на 1,5 больше, чем сумма первых 3 её членов. 5 член прогрессии равен её третьему члену, умноженному на 4. Найдите 4 член, если известно, что знаменатель прогрессии положителен.
В принципе, я решила. Ответ не сходится.
У меня получается 1. А в ответе должно быть 0,5.
Прошу вашего решения
Отвечает Илюха:
S[5]=S[3]+1.5
b[5]=4*b[3]
S[5]=S[3]+b[4]+b[5]
b[4]+b[5]=1.5
b[5] / b[3]=q^2
q^2=4
q=2 или q=-2<0 - не подходит
q=2
b[4]=2b[3]
b[5]=4b[3]
2b[3]+4b[3]=1.5
6b[3]=1.5
b[3]=1.5/6=0.25
b[4]=0.25*2=0.5