Вопрос пользователя:
Сумма квадратов двух последовательных положительных четных чисел на 72 больше удвоенной суммы этих чисел.Найдите эти числа?
Илюха отвечает:
пусть х-1 число, тогда (х+2) – 2 число.Значит сумма квадратов этих чисел равна x^2+(x=2)^2, а удвоенная сумма 2(х+(х+2)), которая меньше суммы квадратов этих чисел на 72. Составим и решим уравнение:
x^2+(x+2)^2-2(х+(х+2))=72,
x^2+x^2+4x+4-4x-4=72,
2x^2=72,
х=6
х=-6 – не удовлет. условию задачи
6- 1 число
6+2=8-2 число
ответ:6 и 8.