сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 307. найдите эти числа

9 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя

Пусть х – первое число, тогда второе – х+1 (т.к. числа последовательные).

Сумма квадратов = x^2 + (x+1)^2

Произведение: x(x+1)

По условию сумма квадратов больше произведения на 307, тогда

$x^2+(x+1)^2 = x(x+1)+307$

$x^2+x^2+2x+1 = x^2+x+307$

$x^2+x-306=0$

D = 35^2

$x_{1,2} = frac{-1+/-35}{2}$

x1 = -18

x2 = 17

-18 не является натуральным числом, следовательно, х = 17 – единственное решение. Тогда 17, 18 – искомые последовательные числа