Вопрос пользователя:
Стороны треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр равен 45 см. Найдите длины отрезков, на которые биссектриса большего угла делит большую сторону треугольника. (Указание: для решения задачи использовать свойство биссектрисы угла делить сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам угла)
Илюха отвечает:
Допустим x это одна часть
соответственно периметр треугольника будет равен
2x+3x+4x=9x=45см
x=5
соответственно стороны равны 10, 15 и 20см
больший угол образуется между двумя меньшми сторонами, соотвественно:
биссектриса падает на сторону в 20см
согласно правилу биссектрис она делит сторону в соотношении 2 : 3
(5 частей – 20см, 1 часть – 4см, соответственно отрезки равны 8 и 12 см )
ответ: Отрезки равны 8 и 12 см