Вопрос пользователя:
стороны параллелограмма равны 11 и 23 м а диоганали относятся как 2:3 .найдите длины диоганалей.
Илюха отвечает:
Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма
Диагонали обозначим x;y, стороны обозначим a;b
тогда x^2+y^2=2a^2+b^2
Из условия x=y*3/2===> подставляем в уравнение:y^2*9/4+y^2=2(11^2+23^2) ==>
………………..13*y^2=5200==> y^2=400===> y=20 см, следовательно x=20*3/2=30 см.
Ответ : длины диоганалей равны 20 см и 30 см