Вопрос от посетителя:
Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив 2 ч на весь путь. Скорость течения равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч – скорость лодки.
10/(х+3) ч – время которое шла лодка по течению реки
12/(х-3) ч – время которое шла лодка проти
в течения, т.к. на весь путь затрачено 2 ч, получим:
10/(х+3) + 12/(х-3) = 2
10(х-3) + 12(х+3) = 2(х² – 9)
10х – 30 + 12х + 36 = 2х² – 18
2х² – 22х – 24 = 0
х² – 11х – 12 = 0
д = 121 + 48 = 169
х = (11 + 13)/2 = 12
Ответ. 12 км/ч скорость лодки