Стороны паралеограма равны 5 см и 2 √ 2 см, а один из углов равен 45 °. Найдите длину большей диагонали паралеограма.

Вопрос пользователя:

Стороны паралеограма равны 5 см и 2 √ 2 см, а один из углов равен 45 °. Найдите длину большей диагонали паралеограма.

Илюха отвечает:

пусть стороны этого параллелограмма a и b тогда наибольшая диагональ находится напротив угла в 135 градусов тогда по теореме косинусов d^2=a^2+b^2-2ab cos 135 и d=sqrt(5^2+(2sqrt 2)^2-5*2sqrt 2*frac{-1}{sqrt 2} значит d=sqrt 43

Добавить свой ответ