Вопрос пользователя:
Сторона первого квадрата равна а ,диагональ второго в 3 раза больше диагонали первого . Найдите : площу второго квадрата
Илюха отвечает:
Нехай дано квадрати ABCD, AKLM, AB=a, AL=3*AC
квадрати подібні фігури, тому відношення їх периметрів дорівнює відношенню їх сторін, (їх діагоналей)
тому периметр другого квадрата в 3 рази більший за периметр першого квадрата,
периметр першого квадрата 4*а,
периметр другого квадрата 3*4*а=12а
відповідь: 12 а
примітка: у цьому легко персвідчитися з геометричної інтерпретації