Вершина A прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса AB. Докажите, что прямая BC является касательной к данной окружности.

Вопрос от посетителя:

Вершина A прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса AB. Докажите, что прямая BC является касательной к данной окружности.

Илюха отвечает:

Доказательство:

1.АВСД-прямоугольник, следовательно АВ перпендикулярно ВС.

2.Радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.

3.АВ-радиус окружности

4. Из 1., 2., 3. следует, сто ВС-касательная к окружности с радиусом АВ.