Срочно!!!! Решить неравенство: (1/3)^(x^2+2x)<(1/9)^(16-x)

Вопрос от посетителя:

Срочно!!!!
Решить неравенство: (1/3)^(x^2+2x)<(1/9)^(16-x)

Илюха отвечает:

Преобразуем к одному основанию –  3.

3^(-x^2 – 2x) < 3^(2x - 32)

Переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание >1).

-x^2 – 2x < 2x - 32

x^2 + 4x – 32 > 0     x1 = -8,   x2 = 4

      (+)                    (-)                   (+)

————–(-8)—————-(4)————-

 

Ответ: ( – беск; -8) v ( 4; беск) 

Добавить свой ответ