Вопрос от посетителя:
Среди учащихся 9-х классов некотороторой школы доля отличников составляет 15%. При этом неуспевающих по какому-либо предмету – в 8 раз меньше, чем школьников, имеющих положительные отметки по всем дисциплинам. Какое наименьшее колличество человек может обучаться в школе, если приведены точные данные ( не подвергались округолению)?
В конце учебника есть ответы. Там получилось180.
Илюха отвечает:
Пусть х – искомое число учащихся девяти классов.
Всех учеников условно можно разделить на 9 частей (1 часть – неуспевающие, 8 – успевающие). Число неуспевающих по какому-либо предмету – х/9 учеников, число успевающих по всем дисциплинам 8х/9 учащихся.
Кроме того, известно, что в школе 15% отличников, то есть 0,15х=15х/100=3х/20 учащихся. Так как все данные являются целыми числами, требуется найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 9 и 20.
9=3*3
20=2*2*5
НОК (9;20)=2*2*3*3*5=180
Ответ: наименьшее число учащихся в этой школе 180 человек.