Вопрос пользователя:
среди прямоугольников сумма длин трех сторон которых равна 20 см, найти периметр прям-ка с наибольшей площадью
Илюха отвечает:
Обозначим одну сторону прямоуг. через х, тогда вторая сторона будет 20-2х
S=x*(20-2x)=20x-2*x^2
найдем производную, она =20-4х
производная =0 при х=5(0 находим знак производной (+ или -) 0 5 Смена знака с + на – при х=5 наибольшее значение площади Стороны прямоугольника 5 и 10 P=30