Вопрос пользователя:
среди прямоугольников,у которых сумма длин трёх сторонравно 20,найти прямоугольник с наибольшей площадью
Илюха отвечает:
пусть а и в -стороны прямоугольника тогда а+2в=20
функцию а*в мы должны отправить на максимум.
выразим из первого уравнения а=20-2в
запишем функцию b(20-2b)=f(b)
найдем производную 20-4b=0 b=5
при переходе через критическую точку производная меняет
знак с + на -.
a=20-2b=10
длины сторон 5 и 10