Вопрос пользователя:
Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых.так чтоб произведение квадрата 1 из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим
Илюха отвечает:
Ищем максимум ф-ии:
F(x) = x² *2(12-x) = 24x² – 2x³
Находим производную:
F'(x) = 48x-6x² = 6x(8-x)
Критические точки 0 и 8, причем х = 8 – искомая точка максимума ( в ней производная меняет знак с + на -.
Итак 8 и 4 – искомые числа.