Вопрос пользователя:
сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением у=10+5t-2t2. В точке, наиболее удалённой от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определите эту силу и тормозящий момент.пожалусто
Илюха отвечает:
Шар вращается вокруг оси. Момент инерции шара относительно оси равен
J = 0.5mR² = 0.5·1·25·10⁻⁴ = 12,5·10⁻⁴ (кг·м²)
Закон вращения шара задаётся углом поворота
φ = 10 + 5t – 2t².
Угловая скорость
ω = φ’ = 5 – 4t
Угловое ускорение
е = ω’ = -4
Тормозящий момент равен
Мт = J·е = -12,5·10⁻⁴·4 = -50·10⁻⁴(Н·м)
Знак – показывает, что момент направлен против вращения, т.е. является тормозящим.
Сила, создающая этот тормозящий момент? равна
Fт = Мт:r = 50·10⁻⁴:(5·10⁻²) = 10·10⁻² = 0,1(H)