Вопрос от посетителя:
составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина ее действительной оси равна 12,а расстояние между фокусами равно 20
Илюха отвечает:
Дано: 2а = 12; 2с = 20;
Отсюда а = 6 – действительная полуось гиперболы;
с = 10 – половина фокусного расстояния;
Найде мнимую полуось:
b = кор(c^2 – a^2) = кор(100 – 36) = 8.
Каноническое уравнение гиперболы:
(x^2)/(a^2) – (y^2)/(b^2) = 1.Или:
(x^2)/36 – (y^2)/64 = 1.