Вопрос пользователя:
прямая а пересекает отрезок АВ в точке О, являющейся серединой отрезка АВ. Докажите, что точки А и В находятся на одинаковом расстоянии.
Илюха отвечает:
Пусть АК и ВР – перпендикуляры на пряммую а,
прямоугольные треугольники АКО и ВРО равны за гипотенузой и острым углом
АО=ВО(так как точка О середина отрезка АВ)
угол
АОК=угол ВОР – как вертикальные
из равенства треугольников следует равенство АК=ВР, что означает, что точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прммой а, что и требовалось доказать. Доказано