Вопрос от посетителя:
Составите уравнение касательной к графику функции
Y=3 cos ( 4x+п/6 ) +3. В точке с абсциссой x0=-п/12
Илюха отвечает:
y=3 cos ( 4x+п/6 ) +3
y`=-12sin(4x+п/6)
x0=-п/12
y(-п/12)=3 cos ( 4(-п/12)+п/6 ) +3=3cos(-п/3+п/6) +3=3cos(-п/6)+3=
=3cos(п/6)+3=3*sqrt{3}/2 +3
y`(-п/12)=-12sin(4*(-п/12)+п/6)=-12sin(-п/6)=-12*(-1/2)=6
у=у(х0)+y`(x0)(x-x0)
y=3*sqrt{3}/2 +3 + 6(x+п/12)=6х +(6+п+3sqrt{3})/2