Вопрос пользователя:
Сколько корней имеет уравнение: х|x|=x
Илюха отвечает:
х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² – x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
– х² = x
– х² – x = 0
– х(х +1) = 0
х = 0 или х = – 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = – 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = – 1
Ответ: 3.