Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль? ПОЖАЛУЙСТА, МОЖНО ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ!!!

от

Вопрос пользователя:

Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль? ПОЖАЛУЙСТА, МОЖНО ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ!!!

Илюха отвечает:

Из условия задачи понятно, что нам необходимо найти радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника. А радиус окружности описанной вокруг любого треугольника равен: R=(а*в*с)/4S, Где а,в,с – стороны треугольника, а S – площадь треугольника. Находим площадь правильного треугольника - frac{sqrt{3}}{4}*a^{2}. Подставляем всё в формулу:

R=frac{a^{3}}{4*frac{sqrt{3}}{4}*a^{2}}=frac{a}{sqrt{3}} 

R=frac{3}{sqrt{3}}=sqrt{3} 

минимальный диаметр = 2*корень из 3 

Добавить свой ответ