Вопрос от посетителя:
решить: 3^(2x-3)-9^(x-1)+3^2x=675
Илюха отвечает:
разложи отдельно каждое число, чтобы выделилась одинаковая степень и использовались одинаковые числа:
3^2x*3^(-3)-3^(2x-2)+3^2x=675
3^2x*3^(-3)-3^2x*3^(-2)+3^2x=675
вынесем теперь за скопку общий множитель 3^2x:
3^2x(3^(-3)-3^(-2)+1)=675;
3^2x(1/27-1/9+1)=675;
3^2x*(25/27)=675;
3^2x=675:25/27;
3^2x=675*27/25
3^2x=27*27или лучше 27^2
3^2x=(3^3)^2
3^2x=3^6
ну и осталось найти x
2x=6
x=3!