Вопрос от посетителя:
решить уравнения 2sinx + √2 = 0 2sinx² – 3sinx – 2=0 cosx/2 = -1
Илюха отвечает:
a) 2*sin(x)+sqrt(2)=0
2*sin(x)=-sqrt(2)
sin(x)=-sqrt(2)/2
x=(-1)^n*arcsin(sqrt(2)/2))+pi*n
x=5*pi/4+pi*n
б) 2*sin(x)^2-3*sin(x)-2=0
Пусть sin(x)=t, тогда
2*t^2-3*t-2=0
D=9+16=25
t1=(3+sqrt(25))/4=(3+5)/4=2
t2=(3-sqrt(25))/4=(3-5)/4=-0,5
1. sin(x)=2 – не удовлетворяет ОДЗ
2. sin(x)=-0,5
x=(-1)^n*arcsin(-0,5)+pi*n
x=7*pi/6+pi*n
в) cos(x/2)=-1
(x/2)=pi+2*pi*n
x=2*pi+4*pi*n