Вопрос от посетителя:
решить уравнение sin2x=cosx
Илюха отвечает:
Решение: sin 2 x -сos x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента
2*sin x*cos x-cos x=0, разложим левую часть на множители
cosx *(2sin x-1)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому
cos x=0
x=pi2+pi*k, где к –целое, или
2sin x-1=0, то есть
sin x=12
x=(-1)^k *pi3+pi*n, где n-целое
Ответ: pi2+pi*k, где к –целое
(-1)^k *pi3+pi*n, где n-целое