Вопрос от посетителя
Решить уравнение:
cos^2 x – 3 sin x cos x = -1
Отвечает Илюха:
cos^2x-3sin x*cos x+sin^ 2 x+cos^ 2 x=0(1=sin^ 2 x+cos^ 2 x)
2cos^2 x-3sin x*cos x+sin^2 x=0 однородное уравнение второй степени, делим каждое слагаемое на cos^2 x и получаем квадратное уравнение относительно тангенса
2-3tg x+tg^2 x=0
tg^2 x-3tg x+2=0
D=1
tg x1=1, x=p/4+pn
tgX2=2, x2=arctg2+pn