Вопрос от посетителя:
Решить неравенство:
log3(x+7) < или = log3(4-2x)
Найти решения:
|2x-1|=|x+3|
Решить уравнение:
sin2x=√3 cosx
Илюха отвечает:
1. ОДЗ: -7 Избавляемся от логарифмов. Знак нер-ва сохраняется, т.к. основание >1. х+7<= 4-2x 3x<= -3 x<= -1 С учетом ОДЗ ответ: ( -7; -1]. 2. – – – + + + ————-(-3)———–(1/2)——– В интервалах расставлены знаки выражений под модулями в порядке их следования в условии. По очереди решим каждый интервал: а) х<=-3 1-2x = -x-3 x = 4 не входит в интервал. б) -3 1-2x = x+3 3x = -2 x= – 2/3 – входит в интервал в) x> 1/2 2x-1 = x+3 x = 4 – тоже входит в интервал Ответ: -2/3; 4 3. cosx(2sinx – кор3) = 0 cosx = 0 sinx = (кор3)/2 x = П/2 + Пk x = (-1)^n *П/3 + Пn Ответ : П/2 + Пk ; (-1)^n *П/3 + Пn, k,n прин Z