решите уровнение 3sinx-4cosx f`(x)=0

Вопрос пользователя:

$f(x)=3sinx-4cosx\f'(x)=(3sinx-4cosx)'=3cosx-4(-sinx)=3cosx+4sinx\3cosx+4sinx=0$

Т.к. косинус и синус одновременно не могут быть равны нулю, поделим обе части уравнения на косинус не равный нулю.

$frac{3cosx}{cosx}+frac{4sinx}{cosx}=frac{0}{cosx}\3+4tgx=0\4tgx=-3\tgx=-frac{3}{4}\x=arctg(-frac{3}{4})+pi n\x=-arctgfrac{3}{4}+pi n$

Ответ: $x=-arctgfrac{3}{4}+pi n$ , n∈Z.