Вопрос от посетителя:
Решите Уравнение sin6x – 7sin3x=0
Илюха отвечает:
sin6x – 7sin3x=0, по формуле двойного аргумента для синуса
2*sin3x *cos3x -7*sin3x=0, раскладываем на множители
sin 3x(2-7cos 3x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому
sin 3x=0 или 2-7cos 3x=0
3x=pi*n, где n -целое или cos 3x=7/2>1, что невозможно(второе уравнение решений не имеет)
x=pi/3*n, где n -целое
Ответ:pi/3*n, где n -целое