Вопрос от посетителя:
решите уравнение. sin x*cos x*cos 2x*cos 8x=1/4 sin 12x
Илюха отвечает:
sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)/4
4sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)
2sin(2x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)
sin(4x)cos(8x)=sin12x
2sin(4x)cos(8x)=2sin12x
sin(4x)+sin(12x)=2sin(12x)
sin(12x)-sin(4x)=0
2sin(8x/2)cos(16x/2)=0
sin(4x)cos(8x)=0
a) sin(4x)=0
4x=pi*n
x=pi*n/4
б cos(8x)=0
8x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/16)+pi*n/8