Решите уравнение. - Илюха-отвечает

Вопрос от посетителя

Решите уравнение.

$frac{16}{x^2-16}+ frac{x}{x+4}= frac{2}{x-4}$

ОДЗ: x≠4. x≠ -4

$frac{16}{x^2-16}+ frac{x(x-4)}{x^2-16}= frac{2(x+4)}{x^2-16}$

$frac{16+x(x-4)-2(x+4)}{x^2-16}=0$

Дробь равно 0 когда числитель равен нулю а знаменатель не равен нулю

$16+x(x-4)-2(x+4)=0 16+x^2-4x-2x-8=0 x^2-6x+8=0 D=36-32=4=2^2 x_1=4; x_2=2$

т.к. х=4 не подходит под ОДЗ

Ответ х=2

Думаю второй пример не дописан. Решу как написано в условии:

$- frac{5}{6}x^2=0$

Произведение равно 0, когда один из множителей ноль

Значит:

$x^2=0 x=0$

Ответ: х=0